Büyük Ölçekli Rastsal ve Asal Sayı Üretimi

Bilimin her dalında, özellikle de ağ güvenliği protokolleri, simulasyon ve kriptoloji uygulamalarında yoğun olarak rastasal sayı ve asal sayı üreteçleri kullanılmaktadır. Üretilen sayıların yetersiz veya kusurlu olması, yapılan uygulamanın başarısız olmasına yol açabilmektedir. Bu çalışmada ilk olarak detaylı bir literatür taraması ile büyük rastasal ve asal sayı üretimi konusunda teorik ve pratik bilgiler derlenmiş ve sınıflandırılarak sunulmuştur. Ardından UNIX işletim sisteminden veri toplanıp rastasal tohum oluşturulmuş ve Blum Blum & Shub üreteci kullanılarak rastasal bit dizileri elde edilmiştir. ENT, FIPS 140-2 ve NIST STS rastasallık test bataryaları kullanılarak test edilen bazı yaygın yazılım paketlerindeki rastasal sayı üreteçlerinde bazı zayıflıklar tespit edilmiştir. GAP ortamında büyük basamaklı rastasal sayılar alınarak bu sayılara asallık testleri uygulanmış; ufak asallara bölme ve bölme yerine toplama metodlarıyla asal sayıları daha hızlı bulma yöntemleri irdelenmiştir. Ayrıca herhangi bir asallık testinin ilk 246.683 adet Carmichael sayısını elemesi için gereken tablo adedi belirlenmiştir. Son olarak, iki asal sayının çarpımından oluşması gereken bir n değerinin eğer sayılardan biri asal değilse çok daha kolay çarpanlarına ayrılabildiği gösterilmiştir.

Enis KARAARSLAN, Assist. Prof. Dr., MSKU Digital Technologies and Cyber Security Lab & Department of Computer Engineering, Faculty of Engineering, Mugla Sitki Kocman University (MSKU), Mugla, Türkiye

He is one of the founders of the Artificial Intelligence and Cyber ​​Security disciplines at MSKU. His research areas are; computer networks, cybersecurity, blockchain, data science, digital twin, and Metaverse. He provides consultancy to companies and research projects in the industry. He founded NetSecLab and the Metaverse research labs. He is the chief editor of the "Journal of Metaverse". He formed MSKU Blockchain Research Group (MSKU BcRG) and has been working on the potential of blockchain since 2017. He has given various seminars and training on blockchain technology at multiple events. He taught blockchain courses at the graduate and undergraduate levels and acted as a thesis advisor. He has several publications and a patent on decentralized technologies. He founded MSKU Metaverse Research Group (MSKU MvRG) and has been conducting interdisciplinary studies there since 2021.